Op het eerste gezicht lijkt het allemaal eenvoudig: een raster, wat lijnen, en het antwoord lijkt voor de hand te liggen. Toch is dit vaak waar we de mist in gaan. Waarom? Omdat ons brein graag beelden vereenvoudigt en verborgen details weglaat. Daardoor stoppen we te snel, in de overtuiging dat we alles al gezien hebben. Wat als de sleutel nu juist was om te vertragen, anders te observeren en de logica de vrije loop te laten?

Waarom houden deze roosters ons gevangen?

Afbeelding

Het probleem lijkt op een  puzzel  : je begint enthousiast en ontdekt dan dat er verschillende niveaus zijn. Het 3×3-raster bevat bijvoorbeeld niet alleen kleine, gemakkelijk zichtbare vierkanten. Het bevat ook  subtiele combinaties  : middelgrote vierkanten bestaande uit 2×2 vakjes, en een groot vierkant dat het geheel omvat. Als je deze groeperingen niet in acht neemt, mis je de helft van het verhaal. Het goede nieuws is: er is een simpele methode om alles te tellen zonder iets te vergeten.

De stapsgewijze methode voor het tellen van vierkanten

Begin met de meest voor de hand liggende: de vierkanten met één cel. In een 3×3-raster zijn er 9 (één per cel). Bepaal vervolgens de middelgrote 2×2-vierkanten. Hoeveel kunnen er geplaatst worden? Stel je voor dat je een 2×2-vierkant in het raster schuift: het zou linksboven, middenboven, links in het midden kunnen beginnen… In totaal zijn er 4. Voeg ten slotte het grote vierkant toe dat het hele raster beslaat: 1. Dit geeft ons 9 + 4 + 1 = 14. En voilà! Je hebt geen vergrootglas nodig, alleen een kleine observatieroutine.